R 中的加权欧几里得距离

Question

我想从数据框创建一个带有加权欧几里得距离的距离矩阵。权重将在向量中定义。下面是一个例子：

library("cluster")

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- c(5,4,3,2,1)
c <- c(5,4,1,2,3)
df <- data.frame(a,b,c)

weighting <- c(1, 2, 3)

dm <- as.matrix(daisy(df, metric = "euclidean", weights = weighting))

我到处搜索，在 R 中找不到一个包或解决方案。“集群”包中的“雏菊”函数声称支持加权，但权重似乎没有被应用，它只是吐出来普通欧几里得。距离。

任何想法堆栈溢出？

Answer 1

我们可以使用@WalterTross 的缩放技术，首先将每列乘以其各自权重的平方根：

newdf <- sweep(df, 2, weighting, function(x,y) x * sqrt(y))
as.matrix(daisy(newdf, metric="euclidean"))

但是，如果您想对欧几里德距离有更多的控制和理解，我们可以编写一个自定义函数。请注意，我选择了不同的加权方法。：

xpand <- function(d) do.call("expand.grid", rep(list(1:nrow(d)), 2))
euc_norm <- function(x) sqrt(sum(x^2))
euc_dist <- function(mat, weights=1) {
  iter <- xpand(mat)
  vec <- mapply(function(i,j) euc_norm(weights*(mat[i,] - mat[j,])), 
                iter[,1], iter[,2])
  matrix(vec,nrow(mat), nrow(mat))
}

我们可以通过检查daisy函数来测试结果：

#test1
as.matrix(daisy(df, metric="euclidean"))
#          1        2        3        4        5
# 1 0.000000 1.732051 4.898979 5.196152 6.000000
# 2 1.732051 0.000000 3.316625 3.464102 4.358899
# 3 4.898979 3.316625 0.000000 1.732051 3.464102
# 4 5.196152 3.464102 1.732051 0.000000 1.732051
# 5 6.000000 4.358899 3.464102 1.732051 0.000000

euc_dist(df)
#          [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
# [1,] 0.000000 1.732051 4.898979 5.196152 6.000000
# [2,] 1.732051 0.000000 3.316625 3.464102 4.358899
# [3,] 4.898979 3.316625 0.000000 1.732051 3.464102
# [4,] 5.196152 3.464102 1.732051 0.000000 1.732051
# [5,] 6.000000 4.358899 3.464102 1.732051 0.000000

我怀疑 Walter 方法的原因是，首先，我从未见过按平方根应用的权重，通常是1/w. 其次，当我将您的权重应用于我的函数时，我得到了不同的结果。

euc_dist(df, weights=weighting)