为什么美元($)运算符在GHC 8.0.1中如此复杂？

Question

Prelude> :i ($)
($) ::
  forall (r :: GHC.Types.RuntimeRep) a (b :: TYPE r).
  (a -> b) -> a -> b
        -- Defined in ‘GHC.Base’
infixr 0 $

它有什么不同(a -> b) -> a -> b？有b没有不适合新型签名？

Answer 1

8.0之前,有在typechecker的特殊情况做出的应用程序$,以未提升种工作.这也意味着您无法定义自己的功能,这些功能可以同时适用于提升和未提升的类型.现在这个所谓的Levity Polymorphsim('levity'指的是'某种程度被解除' - 或'提升',因为'未提升'和'提升'类型)被内置到类型检查器中,这是可能:

import GHC.Exts (TYPE, RuntimeRep(..)) 
import Data.Kind (type (*))

ap :: forall (a :: *) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap f x = f x 

ap_LP :: forall (a :: *) (b :: TYPE r) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap_LP f x = f x

实际上,$函数现在定义相同ap_LP,在类型检查器中不需要特殊情况来$处理返回未提升类型的函数(在类型检查器中仍然存在一个特殊情况来进行多态应用,即runST $ ...工作,但这与levity多态性).这实际上是增加复杂性的原因 - 现在类型系统中的'黑客'更少,而GHC的用户只需通过给出一个适当类型的函数就可以利用levity多态性(请注意,levity-polymorphic类型永远不会被推断出来) ,据我所知).在levity多态之前,如果你想编写一个可能对提升和未提升类型都有效的多态函数,你有义务用不同类型的签名写两个相同的函数副本.

新类型与旧类型的不同之处在于新类型比旧类型更为通用:

-- ok 
ap' :: forall (a :: *) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap' = ap_LP 

-- type error: 
--    * Couldn't match a lifted type with an unlifted type
ap_LP' :: forall (a :: *) (b :: TYPE r) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap_LP' = ap 

换句话说,每个b"适合"旧签名必须(根据定义)适合新类型签名(因此这种改变完全向后兼容!).

另外请注意,以下是不是可能:

ap'' :: forall (a :: TYPE r) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b)
ap'' f x = f x 

产生的错误是

A representation-polymorphic type is not allowed here:
  Type: a
  Kind: TYPE r
In the type of binder `x'

和SPJ在这里解释限制的原因:

($)的第二个参数必须没有未装箱的类型,这是绝对正确的.因为($)的代码必须移动该参数(传递给函数),所以它必须知道它的宽度,指针等.

但实际上,调用(f $ x)的结果是可以取消装箱的,因为($)的代码不会弄乱结果; 它只是尾巴调用f.

这就是说,并非每个levity-polymorphic类型都有一个有效的居民 - 这与未装箱和盒装类型之间的操作区别有关,在某些情况下只能对其进行统一处理,并且typechecker会对此进行确认.