标准排序网络,用于n的小值

Question

标准排序网络,用于n的小值

R..*_*R.. 13 c sorting median sorting-network

我正在寻找一个5元素排序的排序网络实现,但由于我在SO上找不到一个好的参考,我想要求为所有小的n值排序网络,至少n = 3通过n = 6但更高的值也会很好.一个好的答案至少应该将它们列为"交换"(对2个元素进行排序)操作的序列,但是在低阶排序网络方面看到递归分解也可能会很好.

对于我的应用程序,我实际上只关心5个元素的中位数,而不是实际按顺序排列.也就是说,只要中位数在正确的位置结束,结果中可能未指定其他4个元素的顺序.可以使用与排序网络相关的方法来计算交换数量少于执行完整排序的中位数吗？如果是这样,我的问题(对于n = 5)和其他情况的这种解决方案也会得到一个很好的答案.

(注意:我已经标记了这个问题C,因为C是我使用的语言,我怀疑跟随C标签的人有很好的答案,但我真的不在乎答案实际上是用C编写而不是伪代码只要符合上述标准,它就可以很容易地转换成C语言.)

Answer 1

Ste*_*sop 15

从每个部分中选择一个,大概是在你的硬件上以最快的速度运行,因为我们坚定地处于"恶魔般的优化"领域:http://smarterrecall.com/networks.html,转载如下:

我创建了这个网站,列出了所有可能的最佳排序网络,最多可以使用matlab中的程序编写6个输入.最长的运行时间是45秒的5输入.如果您有兴趣与我联系,我可以通过rpl1 [AT] rice [DOT] edu Cheers,Richard L.

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 - 2-input: 1 network

    [[1 2]]


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 - 3-input: 6 networks

[[1 2][1 3][2 3]]
[[1 2][2 3][1 2]]
[[1 3][1 2][2 3]]
[[1 3][2 3][1 2]]
[[2 3][1 2][2 3]]
[[2 3][1 3][1 2]]


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 - 4-input: 3 networks

[[1 2][3 4][1 3][2 4][2 3]]
[[1 3][2 4][1 2][3 4][2 3]]
[[1 4][2 3][1 2][3 4][2 3]]


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 - 5-input: 180 networks

    [[1 2][3 4][1 3][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 3][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 3][4 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 4][2 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 4][3 5][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][2 4][3 5][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][2 4][3 5][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 5][1 3][2 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
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    [[1 2][3 5][1 3][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][3 5][1 3][4 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][3 5][1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 2][3 5][1 4][2 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 5][1 5][2 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 5][1 5][3 4][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 5][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 5][2 5][3 4][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
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    [[1 2][4 5][1 3][2 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 2][4 5][1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][4 5][1 4][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][4 5][1 4][3 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
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    [[1 2][4 5][1 5][3 4][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][4 5][2 4][3 5][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][4 5][2 5][3 4][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][4 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 2][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 2][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 2][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][1 4][2 5][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 4][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][1 5][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 5][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][2 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][2 5][3 4][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 5][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][2 5][1 2][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
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    [[1 3][2 5][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 5][2 4][3 5][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 2][3 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 2][3 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 5][2 3][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 5][2 4][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
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    [[1 3][4 5][2 5][3 4][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][1 2][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 2][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][1 3][2 5][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 3][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][1 5][2 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 5][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][2 4][3 5][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][2 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][2 5][3 4][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 5][1 3][2 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 5][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 5][1 3][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
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Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我个人在使用之前检查分拣网络是否正确,而不是在网上搜索一些随机页面.蛮力"只"需要在有限的许多输入上运行它:"显然" n!输入就足够了,事实上也是如此2**n(https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_network#Zero-one_principle).

所有最优的5网络在最后一次交换中涉及"3",因此选择较少交换的中位数并不是那么容易.不过,它可以在6次比较中完成.如果您可以忽略对问题的抱怨,那么代码的方式将超出您的需求:

在C#中计算"中位数为5"的代码

要选择中位数,您不一定要进行任何掉期,除非您想要保留所有5个值,否则可能只有一个无条件掉期.此举可能就足够了.

归档时间：	15 年，2 月前
查看次数：	2920 次
最近记录：	7 年，3 月前