从数组中选择最大子数组

Question

给定一个长度为 的数组，n如果不允许选择数组的两个以上连续元素，则需要找到可以选择的最大元素和。例如;

n=5;
arr[5] = {10,3,5,7,3};
Output : 23
10+3+7+3=23

所以我写了这段代码；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max=0;
void solve(int arr[],int ind,int sum,int n,int count)
{
    if(ind==n){
          if(sum>max)
              max=sum;
      }
      else{
          sum+=arr[ind];
          if(ind==n-1)
            solve(arr,ind+1,sum,n,1);
          if(ind==n-2 && count>1)
            solve(arr,ind+2,sum,n,1);
          if(ind<n-1 && count<2){
              count++;
              solve(arr,ind+1,sum,n,count);
          }
          if(ind<n-2)
              solve(arr,ind+2,sum,n,1);
          if(ind<n-3)
              solve(arr,ind+3,sum,n,1);
      }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i=0,arr[n];
    while(i<n){
        scanf("%d",&arr[i]);
        i++;
    }
    int count=1;
    //going into all three possibilities
    solve(arr,0,0,n,count);
    solve(arr,1,0,n,count);
    solve(arr,2,0,n,count);
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}

该程序n<1000为较大的输入生成预期的输出，但显示运行时错误 (SIGSEGV)。可能是什么原因？也欢迎更有效的解决方案......

Answer 1

使用动态规划

DP[i]：来自“i”索引的最大值

有7种情况：

1-使用第一个和第二个元素

2- 使用第二个和第三个元素

3- 使用第一个和第三个元素

4-仅使用第一个元素

5-仅使用第二个元素

6- 只使用第三个元素

7- 不使用任何元素

int F(int[] a)
    {
        if (a.Length == 1)
        {
            return Max(a[0], 0);
        }
        int n = a.Length;
        int[] DP = new int[n];
        DP[n - 1] = Max(a[n - 1], 0);
        DP[n - 2] = DP[n - 1] + Max(a[n - 2], 0);
        for (int i = n - 3; i >= 0; i--)
        {
            DP[i] = Max(a[i], 0) + Max(a[i + 1], 0) + (i + 3 < n ? DP[i + 3] : 0);// first and second
            DP[i] = Max(DP[i], Max(a[i + 1], 0) + Max(a[i + 2], 0) + (i + 4 < n ? DP[i + 4] : 0));// second and third
            DP[i] = Max(DP[i], Max(a[i + 0], 0) + Max(a[i + 2], 0) + (i + 4 < n ? DP[i + 4] : 0));// first and third
            DP[i] = Max(DP[i], Max(a[i + 0], 0) + (i + 2 < n ? DP[i + 2] : 0));// first
            DP[i] = Max(DP[i], Max(a[i + 1], 0) + (i + 3 < n ? DP[i + 3] : 0));// second
            DP[i] = Max(DP[i], Max(a[i + 2], 0) + (i + 4 < n ? DP[i + 4] : 0));// third
            DP[i] = Max(DP[i], DP[i + 1]);// none
        }
        return DP[0];
    }

示例1：

int[] a = new int[] { 10, 3, 5, 7, 3 };
writer.WriteLine(F(a));

输出：

23

例子2：

int[] a = new int[] { 1, 5, 2, 6, 9, 8, 20, 12, 41, 3, 0, 9, 95, 6, 74, 85, 20, 14, 26, 35, 14, 72, 15 };
writer.WriteLine(F(a));

输出：

496

用 C 语言实现