除了两个以外的其他基础是否存在格雷码？

Question

只是好奇心问题,格雷码是否定义为基数2以外的基数？

我试着计算基数3,写连续值,注意一次只改变一个trit.我已经能够枚举最多26(3**3-1)的所有值,它似乎工作.

        000              122              200
        001              121              201
        002              120              202
        012              110              212
        011              111              211
        010              112              210
        020              102              220
        021              101              221
        022              100              222

我能看到的唯一问题是,当循环回零时,所有三个trits都会改变.但这只适用于奇数基数.当使用偶数基数循环回零时,只会改变一个数字,如二进制.

我甚至猜测它可以扩展到其他基数,甚至十进制.这可能导致在十点基数计数时的另一个排序...... :-)

    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
   20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

现在的问题是,有没有人听说过它？有申请吗？或者它只是数学上的狂热？

Answer 1

是.看看维基百科上的格雷码文章.它有一个关于n-ary格雷码的部分.

除二进制反射格雷码之外,还有许多特殊类型的格雷码.一种这样的格雷码是n元格雷码,也称为非布尔格雷码.顾名思义,这种类型的格雷码在其编码中使用非布尔值.