检查3点是否在同一条线上

Question

我想知道一段代码,它实际上可以告诉我2D空间中的3个点是否在同一条线上.伪代码也足够了,但Python更好.

Answer 1

您可以检查ABC三角形的面积是否为0:

[ Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By) ] / 2

当然,你实际上不需要除以2.

Answer 2

这是C++,但你可以将它改编为python:

bool collinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
  return (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);
}

基本上,我们检查点1和点2之间以及点1和点3之间的斜率是否匹配.斜率是y的变化除以x的变化,因此我们得到:

y1 - y2     y1 - y3
-------  =  --------
x1 - x2     x1 - x3

交叉乘法给出(y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);

注意,如果你使用双打,你可以检查epsilon:

bool collinear(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
  return fabs((y1 - y2) * (x1 - x3) - (y1 - y3) * (x1 - x2)) <= 1e-9;
}