Ali*_*Ali 5 .net c# encryption algorithm cryptography
我想使用非对称加密算法,但我需要它有短的密钥大小(不像RSA,至少384).我需要它大约20左右.有可能吗？
有多种方法可以实现短密钥大小。
\n\n1.使用RSA
\n\nRSA 公钥由一个大数n（“模数”）和一个（通常很小）数e（公共指数）组成。e可以小到 3，并且在封闭设置（您控制密钥生成）中，您可以强制使用传统的e，对每个人都一样。n的典型大小是 1024 位（即 128 字节）。
\n\nn是两个素数的乘积 ( n = p*q )。了解p和q足以重建私钥（名义上是值d ，它是e模p-1和q-1的乘法逆元）。假设n已知，仅了解p就足够了（如果您知道n和p，则可以通过简单的除法计算q ）。为了适当的安全性，p和q应该具有相似的大小，因此即使采用两者中较小的一个，您仍然需要存储大约 512 位左右（即 64 字节）。
\n\n还建议选择较小的d（“私有指数”）。但这使得e本质上是随机的，因此很大；您不能再对e使用传统的小值。这基本上使公钥大小加倍。此外，强制使用较小的d可能会使密钥变弱（已经证明，当d的大小不超过n大小的 29%时就会出现这种情况，但这并不能以任何方式证明 d为30 % n的大小是安全的）。这通常被认为是一个坏主意。
\n\n2. 使用 DSA/Diffie-Hellman
\n\nDSA 是一种数字签名算法。Diffie-Hellman 是一种密钥交换算法。两者都是“非对称加密算法”，您可以根据需要使用其中之一或两者。在这两种情况下，都有一个公共数学群（对于基本 DSA 和 DH，以大素数p为模的数字；椭圆曲线变体使用椭圆曲线作为群）；公钥是群元素，私钥是该元素相对于传统生成器的离散对数。换句话说，给出了一个素数p和一个模p的数g（它们可以被所有密钥持有者共享，甚至）；私钥是与公钥y = g x mod p相对应的数字x。私钥是以一个小素数q为模来选择的。q是已知的，并且必须足够大，以便击败通用离散对数算法；实际上，我们需要 160 位或更多的q。
\n\n这意味着私钥大约有 20 个字节。这不是 20 位十进制数字，但更接近。
\n\n3. 使用任何加密算法
\n\n当您生成密钥对时，您可以使用以下命令：
\n\n例如，使用 RSA，您可以通过创建适当大小的随机奇数并循环直到找到素数来生成p和q 。对于给定的随机源，整个过程是确定性的：给定相同的随机位，这将找到相同的素数p和q。
\n\n因此，您可以开发一个由秘密密钥K播种的 PRNG ，并将其用作密钥生成过程的随机源。每当您需要私钥时，您都可以使用K作为输入再次运行密钥生成过程。瞧\xc3\xa0！您需要存储的私钥现在是K。
\n\n对于 RSA，这使得私钥的使用相当昂贵（RSA 密钥生成并不容易）。然而，对于 DSA / Diffie-Hellman，这将非常便宜：私钥只是一个随机数模q（群阶）为模的随机数，生成它的成本比使用私钥进行数字签名或非对称签名要低得多。密钥交换。
\n\n这导致以下过程：
\n\n密钥生成有轻微偏差，但这并不意味着有太大的安全问题。请注意，如果您需要 DSA 密钥和DH 密钥，则可以使用同一组，但不应使用相同的私钥（因此使用 SHA-512 输出的两半）。
\n\nK应该有多大？对于 SHA-512 等哈希函数，K可以是任意任意位序列。然而，K应该足够宽以击败穷举搜索。1024 位 RSA 密钥或 1024 位 DSA 模数（ DSA 的p模数）提供的安全级别大致相当于 80 位对称密钥。类似地，DSA/DH 的 160 位组顺序提供相同的级别。80 位并不算多；如果你想被认真对待，你就不能低于这个标准。这意味着K应该在至少有2 80个可能的键的空间中选择；换句话说，如果K被选为均匀随机字节，那么它的长度必须至少为10个字节。对于十进制数字，您至少需要 24 位数字。任何低于这个值的东西本质上都是弱的，这是不可避免的。
\n\n标准警告：如果上述任何内容对您来说不明显或不清楚，那么就不要考虑实施它。加密算法的实现很棘手，特别是因为无法测试最致命的错误（并不是因为程序运行并且看起来工作正常，所以它不包含安全漏洞）。
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