假设检验R中的偏度和/或峰度

Question

如何在假设检验中专门测试变量的偏度和/或峰度的零和替代假设？我是否必须在t.test中使用公式？

    t.test(data$variable, y = Null)

任何帮助表示赞赏.谢谢!

Answer 1

你有很多选择.使用moments或e1071包测试偏斜和峰度的两种最佳方法:

duration <- data$variable # I'm going to call it duration

library(moments)
kurtosis(duration)
skewness(duration)

library(e1071)                    
skewness(duration)  
kurtosis(duration) 

我应该提到偏斜和峰度几乎总是存在(只有绝对完全正态的分布才会出现)并且它们被解释为更多的渐变.小值近似正常,值越大意味着它来自Weibull等其他分布等.

所以,你通常不会在获得p值的意义上对它进行"测试",就像你"测量"它并解释系数以查看它最接近代表的分布一样.话虽如此,如果你想通过使用Galton的测量而不是Pearson 来测试它,那么测试从零开始的重要差异.但我不认为那会是很有益的,因为几乎所有的经验数据会有一些显著偏度和峰度,因此它实际上只是一个的事情有多少(即是它足以让数据看起来更像是另一种分布或者是数据仍然最接近正态分布).

如果您想使用Galton的测量,您可以找到预先打包的实现,我相信moments提供它,或者执行这样的自定义函数:

galtonskew.proc <- function(x){
  #
  #  Compute Galton's skewness measure for x
  #  NOTE: this procedure assumes no x values are missing
  #
  quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)))
  num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2]
  denom <- quarts[3] - quarts[1]
  gskew <- num/denom
  gskew
}