在 R 中使用 MCMC Metropolis-Hastings 算法对多维度后验分布进行采样

Question

我在使用基于 Metropolis-Hastings 算法的 MCMC 技术对后验分布进行采样（因此是贝叶斯方法）方面很新。为此，我在 R 中使用了 mcmc 库。我的分布是多维的。为了检查这个metro算法是否适用于多元分布，我在一个多维student-t分布（包mvtnorm，函数dmvt）上成功地做到了。现在我想对我的多元分布（2 个变量 x 和 y）应用同样的东西，但它不起作用；我收到一个错误：X[, 1] 中的错误：维数不正确

这是我的代码：

library(mcmc)
library(mvtnorm)
my.seed <- 123

logprior<-function(X,...)
{
      ifelse( (-50.0 <= X[,1] & X[,1]<=50.0) & (-50.0 <= X[,2] & X[,2]<=50.0), return(0), return(-Inf))
}

logpost<-function(X,...)
{
      log.like <- log( exp(-((X[,1]^2 + X[,2]^2 - 4)/10 )^2) * sin(4*atan(X[,2]/X[,1])) )
      log.prior<-logprior(X)
      log.post<-log.like + log.prior # if flat prior, the posterior distribution is the likelihood one
      return (log.post)
}

x <- seq(-5,5,0.15)
y <- seq(-5,5,0.15)
X<-cbind(x,y)

#out <- metrop(function(X) dmvt(X, df=3, log=TRUE), 0, blen=100, nbatch=100) ; this works
out <- metrop(function(X) logpost(X), c(0,0), blen=100, nbatch=100)
out <- metrop(out)
out$accept 

所以我试图尊重与 MWE 相同的格式，但它仍然不起作用，因为我得到了前面提到的错误。另一件事是，将 logpost 应用于 X 效果很好。

预先感谢您的帮助，最好

Answer 1

该metrop函数将各个样本传递给 ，因此将一个简单的向量传递给logpost，而不是矩阵（这就是矩阵X）。因此，解决方案是将X[,1]和分别更改X[,2]为X[1]和X[2]。

我这样运行它，它会导致其他问题（X[2]/X[1]初始化为 NaN ），但这与您的特定可能性模型有更多关系，并且超出了您的问题范围。