提升压缩矩阵基础知识

Question

我对boost :: compressed_matrix的工作原理感到困惑.假设我像这样声明compressed_matrix:

boost::numeric::ublas::compressed_matrix<double> T(1000, 1000, 3*1000);

这为1000x1000矩阵中的3*1000个元素分配空间.现在我该如何给它提供非零元素的位置？何时以及如何设置非零元素？是每次我在矩阵中分配一个元素,例如B(4,4)= 4,它会将该元素标记为非零吗？

如果可能的话,如果你能帮助我学习这个例子,我将非常感激.对内部实施的一些见解会很棒.我想确保我不会通过猜测来编写次优的程序.

谢谢!

Answer 1

压缩矩阵有一个底层线性容器（默认情况下，但您可以根据需要unbounded_array制作它），其中包含矩阵的所有非零元素，按行优先（默认情况下）顺序。这意味着每当您向压缩矩阵写入新的非零元素时，它都会被插入到该基础数组中。如果您不按（行优先）顺序填充矩阵，则每次插入都将是 O(n)。当您更改现有的非零元素时，它只是在底层数组中进行更改。bounded_arraystd::vector

这是一个简单的测试，看看底层结构是什么样的：

#include <boost/numeric/ublas/matrix_sparse.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/storage.hpp>
namespace ublas = boost::numeric::ublas;
void show_array(const ublas::unbounded_array<double>& a)
{
    for(size_t i=0; i<a.size(); ++i)
            std::cout << a[i] << ' ';
    std::cout << '\n';
}
int main()
{
    ublas::compressed_matrix<double> m (10, 10, 3 * 10);
    m(0, 5) = 1; // underlying array is {1, 0, 0, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 6) = 2; // underlying array is {1, 2, 0, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 4) = 3;  // underlying array is {3, 1, 2, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 4) = 7;  // underlying array is {7, 1, 2, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
}