mrh*_*nia 5 haskell functor typeclass
我注意到我有很多函数可以为我的值添加某种标签。例如，考虑这两种数据类型：
data Named a = Named String a
data Colored a = White a | Black a
以及一些使用它们的函数：
name :: Foo -> Named Foo
color :: Named Foo -> Colored (Named Foo)
在某些时候，我开始拥有带有许多类似嵌套“标签”的函数，所以我想知道是否可以将其概括为更易于管理。所有这些都可能很好地与 PureScript 的行多态性配合使用，但我们在这里谈论的是 Haskell。无论如何，这就是我想出的：
class Tag f where
separate :: f a -> (forall b. b -> f b, a)
法律应该是这样的：
fx = let (f, x) = separate fx in f x
或者不进行类型检查但更优雅的版本：
uncurry ($) . separate = id
Tag也可以成为一个子类，Functor前提是
fmap g fx = let (f, x) = separate fx in f (g x)
例如数据类型的实例如下：
instance Tag Named where
separate (Named name x) = (Named name, x)
instance Tag Colored where
separate (White x) = (White, x)
separate (Black x) = (Black, x)
...以及其他一些一般情况：
instance Tag Identity where
separate (Identity x) = (Identity, x)
instance (Tag f, Tag g) => Tag (Compose f g) where
separate (Compose fgx) =
let (f, gx) = separate fgx in
let (g, x) = separate gx in
(Compose . f . g, x)
使整个类型类真正有用的是这个函数：
reorder :: (Tag f, Tag g) => f (g a) -> g (f a)
reorder fgx =
let (f, gx) = separate fgx in
let (g, x) = separate gx in
g (f x)
它看起来像一些明显的习语，所以它必须已经为社区所知。当您不知道要搜索的事物的名称并且 Hoogle 没有任何结果时，Google 的帮助不是很大。
所以我在这里，寻找一个名字，甚至一些图书馆，看看我还能用那个东西做些什么。
user2407038 的评论确实触及了它的核心，因为您最终想要表达的概念可以归结为与某个对函子同构的函子——毕竟，对是附加了其他东西的值。从这个角度来看，还有一些可能有趣的额外事情需要注意。
为了方便起见，我将假设您的Tags 是Functors （您提到的相关条件通过参数性成立），并通过替换forall b. b -> f b为同构来简化类型f ()。那么我们可能有：
separate :: Tag f => f a -> (f (), a)
与法律：
slot . separate = id
其中左逆元为：
slot :: Functor f => (f (), a) -> f a
slot (sh, a) = fmap (const a) sh
通过添加应该是满射的要求slot（就您的用例而言，这是完全合理的），slot升级为完全逆，从而为我们提供了f a和之间的同构(f (), a)。
这些功能至少存在于生态系统中的一个地方：adjunctions包：
splitL :: Adjunction f u => f a -> (a, f ())
unsplitL :: Functor f => a -> f () -> f a
Hask/Hask 左伴随同构于配对函子，同时也与 Hask/Hask 右伴随同构Representable，即与函数函子同构。dfeuer 的怀疑在某种程度上是合理的，尽管附加词并没有给我们提供Distributiveor的左伴随对应项Representable。这是他们的草图，名字是虚构的：
class Traversable t => Lone t where
codistribute :: Functor f => t (f a) -> f (t a)
surround :: Functor f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
class Lone f => Detachable f where
type Corep f
cotabulate :: (Corep f, a) -> f a
coindex :: f a -> (Corep f, a)
关于连接的几点说明Traversable：
codistribute和分别surround只是sequenceA和traverse，除非将Applicative约束放宽到Functor（如果总是只有一个值，Applicative则没有必要）。
出于同样的原因，cotabulateand coindex（或slot和separate，或unsplitL和splitL）可以被视为可遍历函子的形状和内容分解的表现（其中我们不需要内容的列表/向量，因为同样，总是存在精确的一个值）。
可以想象，成对的各种实例都可以通过 进行翻译Detachable。对于Comonad，甚至不需要，因为就Lone足够了（另请参见extractL和duplicateL来自附加词）。
surround是 van Laarhoven 透镜（a Lens (t a) (t b) a b，用透镜术语来说），就像traverse是 van Laarhoven 遍历 ( Traversal (t a) (t b) a b) 一样。
最后但并非最不重要的codistribute一点是对您的reorder.