如何计算scipy中的分布的AIC？

Question

我有：

from scipy import stats
data = stats.gamma.rvs(2, loc=1.5, scale=2, size=100000)

所以我适合

fitted_params = scipy.stats.gamma.fit(data)

我该如何计算AIC？ AIC = 2*k - 2*ln(L)其中k是拟合参数的数量，L是最大对数似然函数

k = len(fitted_params)
aic = 2*k - 2*(logLik)

logLik 将会 ？

我发现以下代码段：

logLik = -np.sum( stats.norm.logpdf(data, loc=yPred, scale=sd) ) 

从最大似然估计

所以我的功能将是：

# calc SD of fitted distribution
sd = std(loc=fitted_params[1], scale=fitted_params[2])

# sample values from fitted dist same length as original data array
yPred = rvs(fitted_params[0], loc=fitted_params[1], scale=fitted_params[2], size=len(data), random_state=None)

# calc the log likelihood 
logLik = -np.sum( stats.gamma.logpdf(data, loc=yPred, scale=sd) ) 

Answer 1

可能性实际上是在给定参数的情况下观察数据的概率。因此，如果您有一些参数值，即拟合值，则似然度是数据的概率，其中密度是通过拟合值进行参数化的。

因此，您所做的几乎是正确的。由于您是从伽马分布中采样的，因此您还应该使用该分布来计算可能性。即代替

logLik = -np.sum( stats.norm.logpdf(data, loc=yPred, scale=sd) ) 

做

logLik = np.sum( stats.gamma.logpdf(data, fitted_params[0], loc=fitted_params[1], scale=fitted_params[2]) ) 

然后，您只需使用AIC方程即可获得该结果。