具有相同初始条件的混沌摆表现出混沌行为

Question

我在 Stack Overflow 上发表的第一篇文章，请耐心等待。我使用 pymunk 物理库在 python 中构建了一个混沌双摆模型，该库又使用了chipmunk C 库。钟摆是混沌的，对初始条件表现出极大的敏感性。然而，我意识到，即使我使用完全相同的初始条件（无论如何更改零代码）运行模拟，这两个模拟也会很快出现分歧。

我的代码中有一些东西每次运行时都有可能产生不同的结果。因为模拟是混乱的，所以运行之间任何不恒定的微小错误都可能导致巨大的变化。

可能是什么原因造成的？我不确定这是否是花栗鼠、pymunk、甚至 python 或我的操作系统/PC 中的小缺陷造成的。

编辑：

这是我的代码：

import pyglet
import pymunk
import pymunk.pyglet_util


def add_pendulum(space):
    static_body = pymunk.Body()
    static_body.position = 400, 400
    mass = 10
    inertia = pymunk.moment_for_box(mass, 5, 100)

    body1 = pymunk.Body(mass, inertia)
    body1.position = 350, 400
    l1 = pymunk.Poly(body1, [(50, 0), (-50, 0), (-50, 5), (50, 5)])
    l1.friction = 0.1
    l1.collision_type = 2
    pivot_joint = pymunk.PivotJoint(static_body, body1, (400, 400))
    space.add(body1, l1, pivot_joint)

    mass = 10
    inertia = pymunk.moment_for_box(mass, 5, 100)
    body2 = pymunk.Body(mass, inertia)
    body2.position = 250, 400
    l2 = pymunk.Poly(body2, [(50, 0), (-50, 0), (-50, 5), (50, 5)])
    l2.friction = 0.1
    l2.collision_type = 2
    pivot_joint2 = pymunk.PivotJoint(body1, body2, (300, 402.5))

    space.add(body2, l2, pivot_joint2)

    # A hack to disable all collisions
    nocollisions = lambda space, arbiter: False
    space.add_collision_handler(2, 2, nocollisions, nocollisions, nocollisions, nocollisions)



window = pyglet.window.Window(800, 600)
space = pymunk.Space()
add_pendulum(space)
space.gravity = (0, -10)



test = [()] # A temporary hack to hide the tuple in a mutable object

def on_draw(dt): #For graphing the moving pendulum
    points = test[0]
    space.step(dt)
    pyglet.gl.glClearColor(0, 0, 0, 1)
    window.clear()
    pymunk.pyglet_util.draw(space)
    points += (int(tuple(space.shapes[1].get_vertices()[1])[0]), int(tuple(space.shapes[1].get_vertices()[1])[1]))
    pyglet.gl.glClearColor(200, 200, 200, 1)
    pyglet.graphics.draw(len(points)/2, pyglet.gl.GL_POINTS,
                         ('v2i', points)
                         )
    test[0] = points


pyglet.clock.schedule_interval(on_draw, 1/1000.0)
pyglet.app.run()

Answer 1

关于您on_draw(dt)从 调用的函数pyglet.clock.schedule_interval， pyglet 文档指出：

dt 参数给出秒数（由于延迟、负载和计时器不精确，这可能略大于或小于请求的间隔）。

• 强调我的。

每次运行程序时，它都会on_draw使用稍微不同的dt参数进行调用。您继续调用，space.step(dt)每次调用都会略有不同。考虑到您的程序对不断变化的条件有多敏感，我认为这就是罪魁祸首。

不确定它是否有帮助，但这是关于固定或可变时间步长和物理（以及游戏引擎）的另一个问题。