Haskell 使用一级透镜来创建复杂透镜

Question

假设我有一个包含两个字段的对象：

data Example = Example { _position :: Int
                       , _storage  :: [Int]}

如何构建聚焦于position内部元素的镜头storage？

另外，是否可以将position通过镜头修改的值限制在基于尺寸的范围内storage？

似乎可以以某种方式使用旁边Example，因为它与元组同构，但我无法理解这样做的方法。

我不知道如何表达这个问题，所以我无法找到很多相关信息。

Answer 1

编辑：我误解了这个问题，原始答案在最后。

我不知道有哪个组合器可以满足您的要求，所以我写了一个。

(^>>=) :: Lens' s a -> (a -> Lens' s b) -> Lens' s b
--        Lens' s a -> (a -> (b -> f b) -> s -> f s) -> (b -> f b) -> s -> f s
-- (That previous line disregards a forall and the Functor constraints)
(x ^>>= f) btofb s = f (s ^. x) btofb s

省略类型签名并询问 ghci 应该会给我们最通用的类​​型签名，所以这里是：

:t (^>>=)
Getting a s a -> (a -> t1 -> s -> t) -> t1 -> s -> t

Getting 的文档：“当您在类型签名中看到这一点时，它表明您可以向函数传递 Lens、Getter、Traversal、Fold、Prism、Iso 或索引变体之一，并且它只会“做正确的事情” ”。

右侧同样通用，允许遍历/棱镜/等等。

请注意，如果指针不是指向其自身，则这只会产生合法的透镜状图像。

现在应用这个组合器 - 您想要的组合是：

position ^>>= \p -> storage . ix p

这是一个遍历，请参阅原始答案。

或者，使用我喜欢的另一个组合器：

let (f .: g) x = f . g x in position ^>>= (storage .: ix)

任何带有一些中缀声明的东西，你甚至可以去掉那些括号。

（这个原始答案假设position :: Int局部阴影定位镜头。）

我们不知道列表在该位置是否有值，因此这不是“Lens”，而是“Traversal”，它代表“遍历任意数量的值”而不是“镜头到一个值”。

storage . ix position :: Traversal' Example Int

(^?) 将返回遍历的第一个值（如果有），因此如果该位置有效，则此项将为您提供 Int，如果无效，则为 Nothing。

(^? storage . ix position) :: Example -> Maybe Int

该部分版本将假设该位置有效，如果无效则崩溃。

(^?! storage . ix position) :: Example -> Int

(%~) 将右侧的函数应用于左侧遍历的所有内容，不仅适用于镜头，而且适用于所有遍历。（每个镜头都是巧妙的 ekmett 技巧的遍历，并且可以插入遍历可以到达的任何地方。）

storage . ix position %~ (+1) :: Example -> Example

如果您绝对必须使用镜头，那么如果您尝试将它们应用在无效位置，则这些部分术语中的任何一个都会崩溃。

singular $ storage . ix position :: Lens' Example Int
storage . singular (ix position) :: Lens' Example Int

PS：你的记录看起来你可能需要拉链：如果你只增量地向前/向后移动，如果你跟踪当前位置左侧的值列表，你会做更少的臭（！！）事情，当前位置的值以及当前位置右侧的值列表，而不是所有值和您在其中的位置的列表。想要获得更多镜头乐趣，请查看Control.Lens.Zipper，但它们经过了优化，可以优雅地嵌套多个级别的拉链。