为什么简单的三路多数投票不能解决拜占庭错误？

Question

我最近读了很多关于拜占庭容错的论文。有一个常见的证明，需要 3m+1 台计算机来处理 m 个拜占庭故障。一般证明是这样的：

存在三个“将军”：A、B、C。假设将军们是这样沟通的，其中C是“叛徒”：

A --> B "Attack", A --> C "Attack"
B --> A "Attack", B --> C "Attack"
C --> A "Attack", C --> B "Retreat"

A receives "Attack" from both sources, and will attack.
B receives "Attack" from A but "Retreat" from C and doesn't know what to do.
C is a traitor, so his action could be anything.

因此，我们不能保证大多数参与者会达成共识。

我有点理解这个证明，但似乎忽略了一个要点。A、B、C不也各自内部计算着要做什么吗？由于A和B是这里的“忠诚”将军，因此似乎“正确”的行动是进攻。难道B在决定做什么时不允许考虑他自己的计算吗？在这种情况下，他可以轻松打破相互冲突的 A&C 输入之间的联系并决定进攻。然后，A和B都进攻，问题就解决了。这是一个与经典的拜占庭将军问题不同的问题吗？

Answer 1

你所描述的是三方共识，所有参与者都可以有自己的意见。拜占庭将军问题包括单个将军向其他将军发送命令。所有忠诚的将军必须作为一个整体，要么服从，要么不服从命令。问题是要确保每个人都同意指挥官所说的话。

这是一个例子：

首先，担任指挥官或拜占庭将军很容易；你不在乎别人怎么想。困难的部分是成为一名忠诚的将军接受别人的命令。

对于 3 位将军试图决定是否应该进攻，我们有两种可能的情况：

• 如果指挥官是拜占庭将军，它可以向两位将军发送不同的命令。然后他们就无法达成一致，因为他们从指挥官那里得到了不同的信息，最终得到了相同数量的赞成票和反对票。
• 如果拜占庭将军不是指挥官，它可以谎报从指挥官那里得到的命令。这位忠诚的将军再一次获得一票赞成（来自指挥官）和一票反对（因为拜占庭将军撒了谎）。

由于你，忠诚的将军，不知道指挥官实际上对另一位将军说了些什么，所以你不知道指挥官是否对你撒了谎，或者另一位将军是否撒了谎。