python中加权非负最小二乘线性回归

Question

我知道有一个加权的OLS求解器和一个 受约束的OLS求解器.

是否有将两者结合起来的例程？

Answer 1

您可以通过修改X和y输入来模拟OLS加权.在OLS中,你解决β为

X ^吨 Xβ= X ^吨 ÿ.

在加权OLS中,您可以解决

X ^t XWβ= X ^t W y.

其中W是具有非负条目的对角矩阵.因此,W ^0.5存在,您可以将其表示为

(XW ^0.5)^t(XW ^0.5)β=(XW ^0.5)^t(XW ^0.5)y,

这是XW ^0.5和W ^0.5 y的OLS问题.

因此,通过修改输入,您可以使用不直接识别权重的非负约束系统.