没有循环或矩阵的乘法

Question

我有两个大小的矢量n和m

a = [a1 a2 ... an];
b = [b1 b2 ... bm];

我想"乘以"它们来获得结果:

c =
     a1*b1 a1*b2 ... a1*bm
     a2*b1 a2*b2 ... a2*bm
     .     .         .
     .     .         . 
     an*b1 an*b2 ... an*bm

有没有简单的方法来获得这样的结果而不诉诸于循环或矩阵？

Answer 1

1. 应用于bsxfun以下版本的列版本a和行版本b:

   a = 1:3; %// example input
   b = 10:10:40; %// example input
   c = bsxfun(@times, a(:), b(:).'); %'// or bsxfun(@times, b(:).', a(:));
   

   结果:

   c =
       10    20    30    40
       20    40    60    80
       30    60    90   120
   

2. 或者,可能更快,使用矩阵乘法的a作为列向量倍b为行向量,按该顺序:

   c = a(:)*b(:).';
   

3. 你想要什么也可以解释为Kronecker产品,所以你可以使用kron:

   c = kron(a(:), b(:).'); %'// or kron(b(:).', a(:))