NumPy计算向量范数2的平方

Question

我有矢量a。
我想计算np.inner(a, a)
但是我不知道是否有更漂亮的方法来计算它。

[这种方式的缺点是，如果我想针对a-b一个或更复杂的表达式进行计算，则必须多做一行。c = a - b而np.inner(c, c)不是somewhat(a - b)]

Answer 1

老实说，可能没有比np.inneror更快的了np.dot。如果你觉得中间变量很烦人，你总是可以创建一个 lambda 函数：

sqeuclidean = lambda x: np.inner(x, x)

np.inner并np.dot利用 BLAS 例程，几乎肯定会比标准的元素乘法和求和更快。

In [1]: %%timeit -n 1 -r 100 a, b = np.random.randn(2, 1000000)
((a - b) ** 2).sum()
   ....: 
The slowest run took 36.13 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 
1 loops, best of 100: 6.45 ms per loop

In [2]: %%timeit -n 1 -r 100 a, b = np.random.randn(2, 1000000)                                                                                                                                                                              
np.linalg.norm(a - b, ord=2) ** 2
   ....: 
1 loops, best of 100: 2.74 ms per loop

In [3]: %%timeit -n 1 -r 100 a, b = np.random.randn(2, 1000000)
sqeuclidean(a - b)
   ....: 
1 loops, best of 100: 2.64 ms per loop

np.linalg.norm(..., ord=2)在np.dot内部使用，并提供与np.inner直接使用非常相似的性能。

Answer 2

计算范数2

numpy.linalg.norm(x, ord=2) 

numpy.linalg.norm(x, ord=2)**2 对于广场

Answer 3

我不知道性能是否有任何好处，但(a**2).sum()计算出正确的值并具有您想要的非重复参数。您可以a用一些复杂的表达式替换而不将其绑定到变量，只需记住在必要时使用括号，因为**绑定比大多数其他运算符更紧密：((a-b)**2).sum()