最大限度地降低批量折扣订单的价格

Question

我正在尝试整合一个系统,根据要求的数量建议消耗品套件.我遇到的挑战是套件具有批量/批量折扣,因此客户订购更大数量的价格可能更便宜,因为价格可能更低.例如,假设可用的工具包是:

• 25个小部件,15美元
• 7个小部件,7美元
• 4个小部件,4美元
• 1个小部件,1美元

现在,对于请求的数量74,我的算法将建议2 x 25,2 x 10和4 x 1 = $ 48.然而,对于客户来说订购3 x 25 = 45美元会更便宜.

有关如何解决这个问题的任何想法？我在C#中编码.

谢谢!

Answer 1

这看起来像标准DP(动态编程).

// bestPrice is array of best prices for each amount
// initially it's [0, INFINITY, INFINITY, INFINITY, ...]

for (int i = 0; i <= 74; ++i) {
    for (Pack pack : packs) {
        // if (i + pack.amount) can be achieved with smaller price, do it
        int newPrice = bestPrice[i] + pack.price;
        if (newPrice < bestPrice[i + pack.amount]) {
            bestPrice[i + pack.amount] = newPrice;
        }
    }
}

答案是min(bestPrice[74], bestPrice[74 + 1], ... bestPrice[74 + 25 - 1]).开销25 - 1显然已经足够了,因为否则你将删除一个包,金额仍然是>= 74.

关于该主题的一些链接:
http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_programming
http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=dynProg

编辑
如果稍微修改它,您可以找到最佳解决方案.添加lastPack数组,lastPack[i]所用包的大小也是如此i.我想,你可以弄清楚如何更新上面的伪代码.

算法完成后,您可以获得这样的解决方案

int total = 74;
while (total > 0) {
    // package of size lastPack[total] was used to get amount 'total'
    // do whatever you want with this number here

    total -= lastPack[total];
}