最小浮点数(最接近零)

Question

我正在尝试找到可以存储在单个精确浮点数中的最小值(最接近零).使用<limits>标题我可以得到值,但如果我把它变小,浮动仍然可以保持它,它给出了正确的结果.这是一个用g ++ 5.3.0编译的测试程序.

#include <limits>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    float a = numeric_limits<float>::max();    
    float b = numeric_limits<float>::min(); 

    a = a*2;
    b = b/pow(2,23);


    cout << a << endl;
    cout << b << endl;
}

正如我所预料的那样,"a"给出无穷大,但是"b"在将最小值除以2 ^ 23之后仍然保持良好的结果,之后它给出0.

给出的值numeric_limits<float>::min()是2 ^( - 126),我相信这是正确答案,但为什么我的程序上的浮点数保持这么小的数字？

Answer 1

std::numeric_limits::min对于浮点类型,给出了可以在不损失精度的情况下表示的最小非零值.std::numeric_limits::lowest给出最小的可表示值.IEEE表示是一个次正规值(以前称为非规范化).

Answer 2

来自维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Single- precision_floating-point_format ：

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最小正正常值为 2^\xe2\x88\x92126 \xe2\x89\x88 1.18 \xc3\x97 10^\xe2\x88\x9238，\n 最小正（非正常）值为 2^\xe2\x88 \x92149 \xe2\x89\x88 1.4 \xc3\x97 10^\xe2\x88\x9245。

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因此对于

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cout  << (float)pow(2,-149) \n      << "-->" << (float)pow(2,-150) \n      << "-->" <<  (float)pow(2,-151) << endl;\n

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我越来越：

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1.4013e-45-->0-->0\n

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