对 16 位信号 (Python) 运算符进行按位补码 ^

Question

小问题，我正在尝试对 16 位长的信号进行按位求补（NOT）。在Python文档中，我天真地认为执行以下操作会起作用：

~ x

令我惊讶的是，这会返回负数。我在聊天中询问，他们告诉我使用：

x ^ 65535

我仍然不明白的是为什么会这样。

为什么这有效？

Answer 1

~x反转 x 的所有位，包括其符号位。x ^ 65535仅反转 x 的低 16 位。

意思^是按位异或运算。一位 a 异或 b 的真值表为：

a b | a^b
---------
0 0 | 0
0 1 | 1    <-
1 0 | 1
1 1 | 0    <-

XOR 有一个有趣的属性，即a ^ 0 = a（同一性）和a ^ 1 = not a（反转）。<-您可以在上表中的行中看到这一点。

所以x ^ 65535（或者x ^ 0xffff更清楚）所做的就是将低 16 位与 16 位进行按位异或，以仅反转低 16 位（0xffff == 65535 是 16 位）。对于 32 位示例：

       xxxx xxxx xxxx xxxx aaaa aaaa aaaa aaaa
xor    0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111
----------------------------------------------
       xxxx xxxx xxxx xxxx AAAA AAAA AAAA AAAA (where A is ~a)

x 代表在输入和结果中保持相同的位。A 代表已反转的位。

顺便说一句：做同样事情的另一种方法是：

~x & 0xffff