如何在Haskell中将整数列表转换为真假矩阵

Question

在本练习中,我应该编写一个函数,它接收一个整数列表作为参数,并给出一个矩阵或列表列表.制作矩阵的要点是整数表示矩阵True每列中的s 数.例如

[2,4,1]

必须翻译成:

系统中的哪个表示为列表列表:

[ [0,1,0], [0,1,0], [1,1,0], [1,1,1] ]

由于按列操作矩阵(列表列表)并不容易,我使用了一个技巧并将矩阵向左旋转90度,transpose这使得矩阵如下所示:

然后我开发了以下算法来解决问题:

1. 获取输入列表的第一个元素
2. 创建一个长度列表maximum xs(每个列表的长度等于列表中的最大元素)
3. True在第一个元素确定的列表中放入这么多.
4. 填写列表的其余部分 False
5. 对所有元素执行相同操作并旋转矩阵

我试图实现两个解决方案,但每个解决方案都有一个我无法解决的问题:

1. 这个适用于第一个元素就好了,但我不知道如何将它应用于输入列表的所有元素

   listToMatrix x = (replicate ((maximum x) - (head x)) False) ++ (replicate (head x) True)`
   

2. 这适用于所有元素,但不能保持内部列表的长度,因此列表具有不同的长度.

   listToMatrix lst@(x:xs) = ((replicate ((maximum lst) - x) False) ++ (replicate x True)) : listToMatrix xs`
   

问题1:如何使这些功能在最小的变化下工作？

问题2:更优雅和紧凑的解决方案？

PS我在矩阵中使用了1和0来使它们更具可读性,但实际上它们是真的和假的

Answer 1

我会使用以下方法，该方法与您的方法兼容。

正如您所建议的，我们transpose在最后使用，因为转置矩阵看起来更容易生成。

f :: [Int] -> [[Bool]]
f xs = transpose (...)

然后， 的每个元素都xs必须生成一个新行。我们可以使用列表理解（如下所示），或者使用map.

f :: [Int] -> [[Bool]]
f xs = transpose [ row x | x <- xs ]
  where row :: Int -> [Bool]
        row x = ...

正如您所建议的，我们还需要maximum生成每一行，因此我们计算一次：

f :: [Int] -> [[Bool]]
f xs = transpose [ row x | x <- xs ]
  where m = maximum xs
        row :: Int -> [Bool]
        row x = ...   -- we know x and m, we need m-x Falses and x Trues

现在，您只需要调整您的代码即可。