提升功能`a→b→c`到`[a]→[b]→[[c]]`

Question

我想有一个功能

foo :: (a ? b ? c) ? [a] ? [b] ? [[c]]

采用一个函数f :: a ? b ? c和两个列表xs和ys并返回一个栅格(即,列表的列表)包含的值f应用于从值的每个组合xs和ys.

示例:foo [1..3] [4..6]应该返回

[[f 1 4,f 1 5,f 1 6],
 [f 2 4,f 2 5,f 2 6],
 [f 3 4,f 3 5,f 3 6]]

我目前的做法是

foo = traverse . flip . traverse . flip

这是有效的,但我想知道是否有其他方法或预先定义的组合器可以更好地完成(或者甚至可以合成,以便它可以很容易地扩展到三元或n元函数)

例如:如果我不想要一个结果网格而只需要一个结果列表,我可以编写f <$> xs <*> ys,这是简洁的,使用预定义的组合器,并以明显的方式推广到n-ary函数.是否有类似简洁的方法来编写我的组合器？

Answer 1

这是列表推导的工作!

foo f xs ys = [ [ f x y | y <- ys ] | x <- xs]

测试用例:

foo (\x y -> show x ++ " " ++ show y) [1..3] [4..6]

收益率:

[["1 4","1 5","1 6"],["2 4","2 5","2 6"],["3 4","3 5","3 6"]