IEEE 754中有多少整数

Question

我想弄清楚在ieee 754中存在多少不同的整数.我得到的数字是1778384895但我找不到任何资源来检查自己.非常感谢提前.

Answer 1

我将假设单精度浮点数.

我们得到零,虽然可以表示为负零,但仍然只是整数零,所以我把它算作一个.

指数小于127的数字不是整数.

Exponent   Free bits   # Numbers
127        0           1
128        1           2
129        2           4
...
149        22          2^22

这些总结2^23-1.如果指数大于149,则所有数字都是整数.这是一个额外的105*2^23数字(保留指数255).所有这些都是积极的和消极的.

因此,总计是

1 + ((2^23 - 1) + 105 * (2^23)) * 2 = 1778384895

所以看起来你是对的.好问题,一见钟情看起来容易得多:)