避免指数计算中的舍入误差

Question

由于舍入误差无法得到两个数字之间的比例: Ratio=exp(x)/(exp(x)+exp(y))这样x=-1.11e4和y=-1.12e4.任何数学或计算技巧？

Answer 1

您可以像这样简化它:

R = exp(x) / (exp(x) + exp(y))
  = exp(x) / (exp(x) * (1 + exp(y) / exp(x)))
  =      1 / (1 + exp(y) / exp(x))
  =      1 / (1 + exp(y - x))

(这与DiltihiumMatrix得到的结果相同,但是无需进入日志域并再次返回.)