O(n!)与O((n + 1)!)相同吗？

Question

因为O(n ²)与O((n + k)²)相同,其中k是任何常数.因此,上述陈述可以用相同的逻辑真实吗？

例如:O((n + 1)²)=> O(n ² + n + 1)=> O(n ²)

Answer 1

No.O((n + 1)!)是O((n + 1)n!),因此O(n)大于O(n!).

将大O记法的定义,也没有不变c的这

(n+1)! <= c*n!

对于任意大的都是如此n.