Scipy.optimize.minimize method ='SLSQP'忽略约束

Question

我正在使用SciPy进行优化,SLSQP方法似乎忽略了我的约束.

具体来说,我希望x [3]和x [4]在[0-1]的范围内

我收到的消息是:'不平等约束不兼容'

以下是执行结果,后跟示例代码(使用虚函数):

  status: 4
  success: False
njev: 2
nfev: 24
 fun: 0.11923608071680103
   x: array([-10993.4278558 , -19570.77080806, -23495.15914299, -26531.4862831 ,
     4679.97660534])
message: 'Inequality constraints incompatible'
 jac: array([ 12548372.4766904 ,  12967696.88362279,  39928956.72239509,
    -9224613.99092537,   3954696.30747453,         0.        ])
 nit: 2

这是我的代码:

from random import random
from scipy.optimize import minimize

def func(x):
   """ dummy function to optimize """
   print 'x'+str(x)
   return random()

my_constraints = ({'type':'ineq', 'fun':lambda(x):1-x[3]-x[4]},
                  {'type':'ineq', 'fun':lambda(x):x[3]},
                  {'type':'ineq', 'fun':lambda(x):x[4]},
                  {'type':'ineq', 'fun':lambda(x):1-x[4]},
                  {'type':'ineq', 'fun':lambda(x):1-x[3]})

minimize(func, [57.9499 ,-18.2736,1.1664,0.0000,0.0765],
         method='SLSQP',constraints=my_constraints)

编辑 - 即使删除第一个约束,问题仍然存在.

当我尝试使用bounds变量时问题仍然存在.即

bounds_pairs = [(None,None),(None,None),(None,None),(0,1),(0,1)]
minimize(f,initial_guess,method=method_name,bounds=bounds_pairs,constraints=non_negative_prob)

Answer 1

我知道这是一个非常古老的问题,但我很感兴趣.

它什么时候发生？

当优化功能不可靠地可区分时,会发生此问题.如果你使用这样一个很好的平滑函数:

opt = numpy.array([2, 2, 2, 2, 2])

def func(x):
   return sum((x - opt)**2)

问题消失了.

我如何施加硬约束？

请注意,没有任何约束算法scipy.minimize可以保证函数永远不会在约束之外进行求值.如果这是您的要求,您应该使用转换.因此,例如,为了确保不使用x [3]的负值,您可以使用转换x3_real = 10^x[3].这样x [3]可以是任何值,但你使用的变量永远不会是负数.

更深入的分析

调查slsqp的Fortran代码可以获得有关何时发生此错误的以下见解.例程返回一个MODE变量,该变量可以采用以下值:

C*        MODE = -1: GRADIENT EVALUATION, (G&A)                        *
C*                0: ON ENTRY: INITIALIZATION, (F,G,C&A)               *
C*                   ON EXIT : REQUIRED ACCURACY FOR SOLUTION OBTAINED *
C*                1: FUNCTION EVALUATION, (F&C)                        *
C*                                                                     *
C*                   FAILURE MODES:                                    *
C*                2: NUMBER OF EQUALITY CONTRAINTS LARGER THAN N       *
C*                3: MORE THAN 3*N ITERATIONS IN LSQ SUBPROBLEM        *
C*                4: INEQUALITY CONSTRAINTS INCOMPATIBLE               *
C*                5: SINGULAR MATRIX E IN LSQ SUBPROBLEM               *
C*                6: SINGULAR MATRIX C IN LSQ SUBPROBLEM               *

分配模式4的部分(这是你得到的错误)如下:

C   SEARCH DIRECTION AS SOLUTION OF QP - SUBPROBLEM

      CALL dcopy_(n, xl, 1, u, 1)
      CALL dcopy_(n, xu, 1, v, 1)
      CALL daxpy_sl(n, -one, x, 1, u, 1)
      CALL daxpy_sl(n, -one, x, 1, v, 1)
      h4 = one
      CALL lsq (m, meq, n , n3, la, l, g, a, c, u, v, s, r, w, iw, mode)

C   AUGMENTED PROBLEM FOR INCONSISTENT LINEARIZATION

      IF (mode.EQ.6) THEN
          IF (n.EQ.meq) THEN
              mode = 4
          ENDIF
      ENDIF

所以基本上你可以看到它试图找到一个下降方向,如果约束是活跃的,它会尝试沿着约束进行衍生评估,并在lsq子问题(mode = 6)中使用奇异矩阵失败,那么它会导致如果所有约束方程都被评估并且没有人产生成功的下降方向,这必然是一组相互矛盾的约束(mode = 4).