如何用MATLAB求解微分方程

Question

我有个问题.那是 :

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1

我想用MATLAB解决这个问题,但我不能.

你能帮助我吗 ？

Answer 1

首先,你必须减少订单.设z = y'=> z'= y"

你的ODE就变成了

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0
y' = z, with y(0) = 1

你现在可以在MATLAB中编写一个函数来表示这个ODE :(其中M = [zy]')

function dMdx = odefunc(x,M)
    z = M(1);
    y = M(2);
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x));
    dMdx(2) = z;
end

然后,您可以按如下方式调用此函数:

M0 = [ 0 1 ];   % Initial values of ODE
tfinal = 12;     % Final integration time
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0)   % Integration using the RK-45 algorithm