使用R拟合Sigmoidal曲线

Question

我读了一篇文章(R中的Sigmoidal Curve Fit).它被标记为重复,但我看不到与帖子有关的任何内容.而这些帖子的答案还不够.

我看了一个网页

与其他人类似,他使用这种格式来适应这条线:

fitmodel <- nls(y~a/(1 + exp(-b * (x-c))), start=list(a=1,b=.5,c=25))

问题是,在大多数情况下给出了a,b,c,我没有线索,我应该将a,b,c用于我的数据集.有人可以就如何获取参数给我一些建议吗？

这是我的一组数字:

x <- c(3.9637878,3.486667,3.0095444,2.5324231,2.0553019,1.5781806,1.1010594,0.6242821)
y <- c(6491.314,6190.092,2664.021,2686.414,724.707,791.243,1809.586,541.243)

Answer 1

幸运的是,R为物流模型提供了自我启动模型.它使用了轻微的重新参数化,但与您的模型真的相同:Asym/(1+exp((xmid-input)/scal))

自启动模型可以为您估算良好的起始值,因此您不必指定它们.

plot(y ~ x)
fit <- nls(y ~ SSlogis(x, Asym, xmid, scal), data = data.frame(x, y))

summary(fit)
#Formula: y ~ SSlogis(x, Asym, xmid, scal)
#
#Parameters:
#      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#Asym 1.473e+04  2.309e+04   0.638    0.551
#xmid 4.094e+00  2.739e+00   1.495    0.195
#scal 9.487e-01  5.851e-01   1.622    0.166
#
#Residual standard error: 941.9 on 5 degrees of freedom
#
#Number of iterations to convergence: 0 
#Achieved convergence tolerance: 4.928e-06

lines(seq(0.5, 4, length.out = 100), 
      predict(fit, newdata = data.frame(x = seq(0.5, 4, length.out = 100))))

当然,您的数据并不真正支持该模型.估计的中点恰好位于数据范围的正确极限,因此参数估计(特别是渐近线)非常不确定.