将 NaN 或 Inf 与 0 相乘得到 0

Question

我有一组值 a[i]。

然后我计算

for(...){
  b[i] = log(a[i]);
}

然后我总结

for(...){
  s += c[i] * b[i];
}

到目前为止这没有问题。

但对于某些人来说，i我a[i]可能为零并导致b[i] = log(0) = -Inf. 对于这些i,c[i]也为零 - 这些是一些无效的数据点。但zero*-Inf似乎给了NaN，我的总和搞砸了......

有没有办法c[i] * b[i]在c[i]is = 0时总是有= 0？

我看到的唯一方法是将所有零设置a[i]为一个小的非零值或检查零，但可能有更好的解决方案。

我使用 C++ 和std数学函数，但我正在寻找一种尽可能通用的方法。

Answer 1

简而言之：

for(...){
  double tmp = c[i] * b[i];
  s += (tmp == tmp) ? tmp : 0;
}

0 * Inf 是 NaN通过定义（IEEE 754标准） -所以你不能改变这种行为。

测试数字是否为 nan 的“教科书”方式是与自身进行比较，例如：

if (x != x)
    std::cout << "x is nan" << std::endl;
else
    std::cout << "x is not nan" << std::endl;

这取决于这样一个事实 NaN不等于任何事物，包括它自身。（再次根据定义）。

C++11 引入了is_nan，它更具可读性，如果你没有 C++11，我建议你自己写

bool isnan(double arg) { return arg != arg; }

事实上，NaN与任何事情都没有比较，所以以下都有效：

if (x < y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x > y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x <= y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x >= y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;

这种令人惊讶的行为背后的原因（请参阅此问题）是能够使用上述条件进行编码以过滤掉NaN代码，这使得代码非常简单，并且还NaN为not set或unknown值提供了合适的哨兵。