我完全相信一种记住这些公式的方法:通过推理重新思考,以便根据需要证明这一点.然后,每当你需要这个公式时,记住它就会变成一种心理练习,使下次更容易记住它.它还允许您根据自己的权限知道数学,而不是其他人的权威.
如果字母都不同,则第一个字母有n个选择,第二个字母有n-1个选项,依此类推.这让n!但是,在您的问题中,字母并非完全不同.一个诀窍是标记它们以使它们不同,以便你计算过多,然后除以你过度计算的金额.如果一个符号是A,那么你可以用它们标记它们!方法.然后它们都是不同的,所以修改后的问题的答案是n!.所以原始问题的答案是n!/ a!(这假设A以外的符号是固定的,不同的数字.)
另一个论点是计算数字的位置.对于2等1个n-1个位置有n个位置,所以得到n(n-1)...(n-r + 1)= n!/ a !,其中r = na.
事实上,答案与置换公式nPr相同.而且你的安排与部分排列大致相同,这就是公式的用途.但是如果你在查看公式之前推理它,你会更好地学习它.
至于书籍,我可能会建议Brualdi,Introductory Combinatorics.