Python Viterbi算法

Question

下面的代码是我在此处发现的HMM模型中使用的Viterbi算法的Python实现。该链接还提供了一个测试案例。

在中__init__，我了解：

• initialProb 是从给定状态开始的概率，
• transProb 是在任何给定时间从一种状态迁移到另一种状态的概率，但是

我不明白的参数是obsProb。有人可以解释一下吗？

import numpy as np

'''
N: number of hidden states
'''
class Decoder(object):
def __init__(self, initialProb, transProb, obsProb):
    self.N = initialProb.shape[0]
    self.initialProb = initialProb
    self.transProb = transProb
    self.obsProb = obsProb
    assert self.initialProb.shape == (self.N, 1)
    assert self.transProb.shape == (self.N, self.N)
    assert self.obsProb.shape[0] == self.N

def Obs(self, obs):
    return self.obsProb[:, obs, None]

def Decode(self, obs):
    trellis = np.zeros((self.N, len(obs)))
    backpt = np.ones((self.N, len(obs)), 'int32') * -1

    # initialization
    trellis[:, 0] = np.squeeze(self.initialProb * self.Obs(obs[0]))

    for t in xrange(1, len(obs)):
        trellis[:, t] = (trellis[:, t-1, None].dot(self.Obs(obs[t]).T) * self.transProb).max(0)
        backpt[:, t] = (np.tile(trellis[:, t-1, None], [1, self.N]) * self.transProb).argmax(0)
    # termination
    tokens = [trellis[:, -1].argmax()]
    for i in xrange(len(obs)-1, 0, -1):
        tokens.append(backpt[tokens[-1], i])
    return tokens[::-1]

Answer 1

甲HMM与N隐藏状态和M可能的离散观测值由下面的参数来定义：

• initialProb（size的向量N）：初始状态分布。该条目initialProb[i]是最初（在时间0）P(x_0 = i)处于状态的概率i。
• transProb（大小为Nx的矩阵N）：转移概率矩阵。该条目transProb[i][j]是概率P(x_{t+1} = j | x_t = i)转变，从国家i到j。
• obsProb（大小为Nx的矩阵M）：发射概率矩阵。该条目obsProb[i][j]是从state P(y_t = j | x_t = i)发出符号的概率。ji

通常情况下，这些参数被命名\pi，T并E分别，或者\pi，A和B。

顺便说一下，关于HMM的标准参考是Rabiner的教程。