在 Python 中集成离散点

Question

我有两个 numpy 数组 (x,y)-

import numpy as np
import scipy 
from scipy.integrate import simps

y=np.array([1,1,2,1,-2])
x=np.array([0,1,2,3,4])

绘制时看起来像这样 - （蓝线） 黑线突出显示实际点。我希望在 x 轴上不在原始数据集中的两点（标记为红线）之间进行积分。目标是找到上图中灰色阴影区域（两条红线之间）。

我如何在 python 中做到这一点？使用 python SciPy 库，我可以像这样集成

scipy.integrate.trapz(y,x)

这给了我灰色区域中的阴影区域-

但是，如果我在 x 轴上的 1.5 和 2.2 点之间进行积分，trapz 会给出下面灰色阴影的区域-

我如何得到这个正确的。

PS-线图不能表示为函数，因为原始数组中有很多随机点。

任何对正确方向的见解都会有所帮助

Answer 1

scipy 插值器（例如InterpolatedUnivariateSpline）有一个integral方法。例如，

In [23]: from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline

In [24]: x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

In [25]: y = np.array([1, 1, 2, 1, -2])

In [26]: f = InterpolatedUnivariateSpline(x, y, k=1)  # k=1 gives linear interpolation

In [27]: f.integral(1.5, 2.2)
Out[27]: 1.2550000000000003