在 Matlab 中从任意离散概率密度函数生成随机样本

Question

我有一个任意概率密度函数在 Matlab 中离散为矩阵，这意味着对于每对 x,y，概率存储在矩阵中：A(x,y) = 概率

这是一个 100x100 矩阵，我希望能够从这个矩阵中生成二维 (x,y) 的随机样本，并且如果可能的话，能够计算 PDF 的均值和其他矩。我想这样做是因为在重采样后，我想将样本拟合到近似的高斯混合模型。

我一直在寻找任何地方，但我没有找到任何像这样具体的东西。我希望你能帮助我。

谢谢你。

Answer 1

如果您确实有一个由 定义的离散A概率密度函数（而不是仅由 描述的连续概率密度函数A），您可以通过将 2D 问题转换为 1D 问题来“欺骗”。

%define the possible values for the (x,y) pair
row_vals = [1:size(A,1)]'*ones(1,size(A,2));  %all x values
col_vals = ones(size(A,1),1)*[1:size(A,2)];  %all y values

%convert your 2D problem into a 1D problem
A = A(:);
row_vals = row_vals(:);
col_vals = col_vals(:);

%calculate your fake 1D CDF, assumes sum(A(:))==1
CDF = cumsum(A); %remember, first term out of of cumsum is not zero

%because of the operation we're doing below (interp1 followed by ceil)
%we need the CDF to start at zero
CDF = [0; CDF(:)];

%generate random values
N_vals = 1000;  %give me 1000 values
rand_vals = rand(N_vals,1);  %spans zero to one

%look into CDF to see which index the rand val corresponds to
out_val = interp1(CDF,[0:1/(length(CDF)-1):1],rand_vals); %spans zero to one
ind = ceil(out_val*length(A));

%using the inds, you can lookup each pair of values
xy_values = [row_vals(ind) col_vals(ind)];

我希望这个对你有用！

芯片