为什么我的Eratosthenes筛子使用整数比使用布尔值更快？

Question

我写了一个简单的Eratosthenes筛子,它使用了一个列表,如果不是素数则将它们变成零,如下:

def eSieve(n): #Where m is fixed-length list of all integers up to n
    '''Creates a list of primes less than or equal to n'''
    m = [1]*(n+1)
    for i in xrange(2,int((n)**0.5)+1):
        if m[i]:
            for j in xrange(i*i,n+1,i):
                m[j]=0
    return [i for i in xrange(2,n) if m[i]]

我测试了它运行的速度%timeit并获得:

#n: t
#10**1: 7 ?s
#10**2: 26.6 ?s
#10**3: 234 ?s
#10**4: 2.46 ms
#10**5: 26.4 ms
#10**6: 292 ms
#10**7: 3.27 s

我假设,如果我改变[1]并且0使用布尔值,它会跑得更快......但它恰恰相反:

#n: t
#10**1: 7.31 ?s
#10**2: 29.5 ?s
#10**3: 297 ?s
#10**4: 2.99 ms
#10**5: 29.9 ms
#10**6: 331 ms
#10**7: 3.7 s

为什么布尔变慢了？

Answer 1

这是因为True与False正在抬头看着我,在Python 2全局0和1文字只是常数,通过快速数组引用抬头,而全局的字典在全局命名空间(通过内置的插件命名空间下降)查找:

>>> import dis
>>> def foo():
...     a = True
...     b = 1
... 
>>> dis.dis(foo)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (True)
              3 STORE_FAST               0 (a)

  3           6 LOAD_CONST               1 (1)
              9 STORE_FAST               1 (b)
             12 LOAD_CONST               0 (None)
             15 RETURN_VALUE        

True使用LOAD_GLOBAL字节码查找该值,而将1文字值复制到堆栈中LOAD_CONST.

如果你True和False 当地人一起做,你可以再次做到这一点:

def eSieve(n, True=True, False=False):
    m = [True]*(n+1)
    for i in xrange(2,int((n)**0.5)+1):
        if m[i]:
            for j in xrange(i*i,n+1,i):
                m[j]=False
    return [i for i in xrange(2,n) if m[i]]

为参数赋值True和False默认值赋予函数这些名称为locals的函数,具有完全相同的值; 再次使用简化版本:

>>> def bar(True=True, False=False):
...     True == False
... 
>>> dis.dis(bar)
  2           0 LOAD_FAST                0 (True)
              3 LOAD_FAST                1 (False)
              6 COMPARE_OP               2 (==)
              9 POP_TOP             
             10 LOAD_CONST               0 (None)
             13 RETURN_VALUE        

注意LOAD_FAST操作码,现在索引就像LOAD_CONST字节码一样; CPython函数中的locals存储在数组中,就像字节码常量一样.

随着这种变化,使用布尔值获胜,尽管利润微弱; 我的时间:

# n      integers  globals  locals
# 10**1  4.31 µs   4.2 µs   4.2 µs
# 10**2  17.1 µs   17.3 µs  16.5 µs
# 10**3  147 µs    158 µs   144 µs
# 10**4  1.5 ms    1.66 ms  1.48 ms
# 10**5  16.4 ms   18.2 ms  15.9 ms
# 10**6  190 ms    215 ms   189 ms   
# 10**7  2.21 s    2.47 s   2.18 s

差异并不是那么大,因为Python布尔只是一个int子类.

请注意,在Python 3中,True并False已成为关键字,不能再被分配到,从而能够对待他们就像整数常量.