计算八边形的坐标

Question

如何获得八角形的8个坐标？我有以下有关八角形的数据-

1. 八边形边的长度。

2. 初始点。

现在我需要知道如何获得八角形的 8 个坐标。

Answer 1

幸运的是，八边形是一种相对简单的形状，因为这些线是八角形或 45 度对角线。所以你不需要更复杂的计算。对于一个直角三角形和两条边的长度 Y 相同的三角形，该三角形的斜边的长度为 Y * sqrt(2)。

那个假设是你的 X 边，所以 Y = X / sqrt(2)。

1000多字的图片：

所以你可以为你想要的长度 X 计算 Y，从那里它只是加法和减法来获得所有坐标。

Answer 2

假设一个以原点为中心的正八边形，则起点位于

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(x, y) = (r cos(t), r sin(t))\n

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其中t是起始角和r外接圆的半径。\n你可以通过转换为极坐标来找到它们，

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r = \xe2\x88\x9ax\xc2\xb2+y\xc2\xb2, tan(t) = y/x\n

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但这是不必要的。

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其他顶点位于

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(x, y) = (r cos(t + k \xcf\x80/4), r sin(t + k \xcf\x80/4))\n

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可以通过角加法公式来简化公式。例如，对于第二个顶点

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(r (cos(t) - sin(t))/\xe2\x88\x9a2, r (sin(t) + cos(t))/\xe2\x88\x9a2) = ((x - y)/\xe2\x88\x9a2, (x + y)/\xe2\x88\x9a2)\n

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对于第三个

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(r (-sin(t)), r cos(t)) = (-y, x)\n

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