Scipy，优化具有参数依赖约束的函数

Question

我正在尝试使用负数scipy.optimize.minimize最大化功能f (a, b, c, d)。d是一个numpy.array猜测变量。

我试图给每一个划定界限d。以及对每个d这样的约束(d1 * a1 + d2 * a2 + ... + d3 * a3) < some_Value（a作为主题函数的另一个参数f）。

我的问题是如何将这个约束定义为最大化函数的参数。

我maximize在库中找不到任何函数，因此我们在此处使用minimizewith minimize文档的负面内容。

如果问题不够清楚，请考虑要求澄清。

Answer 1

从您的描述中还不清楚，f您正在优化哪些参数。出于本示例的目的，我将用来x指代您正在优化的a参数向量，并指代另一个具有相同长度且保持不变的参数向量。

现在，假设您要实施以下不平等约束：

10 <= x[0] * a[0] + x[1] * a[1] + ... + x[n] * a[n]

首先，您必须定义一个函数，该函数接受x并a返回一个满足约束条件时非负的值。在这种情况下，我们可以使用：

lambda x, a: (x * a).sum() - 10

或等效地：

lambda x, a: x.dot(a) - 10

传递约束以最大程度地减少dict（如果要应用多个约束，则传递一系列dict）：

con = {'type': 'ineq',
       'fun': lambda x, a: a.dot(x) - 10,
       'jac': lambda x, a: a,
       'args': (a,)}

为了提高效率，我还定义了一个返回雅可比行列式的函数（约束函数的偏导数wrt中的每个参数的序列x），尽管这不是必需的-如果未指定，它将通过一阶有限差分来估计。

您的呼叫minimize将如下所示：

res = minimize(f, x0, args=(a,), method='SLSQP', constraints=con)

您可以在此处的官方文档中找到使用SLSQP进行约束优化的另一个完整示例。