在scipy.sparse矩阵中查找第一个非零列

Question

我正在寻找稀疏矩阵(scipy.sparse.csc_matrix)中包含非零元素的第一列.实际上,第一列以i-th 开头,包含非零元素.

这是某种线性方程求解器的一部分.对于密集矩阵,我有以下内容:(相关行pcol = ...)

import numpy

D = numpy.matrix([[1,0,0],[2,0,0],[3,0,1]])
i = 1

pcol = i + numpy.argmax(numpy.any(D[:,i:], axis=0))
if pcol != i:
    # Pivot columns i, pcol
    D[:,[i,pcol]] = D[:,[pcol,i]]

print(D)
# Result should be numpy.matrix([[1,0,0],[2,0,0],[3,1,0]])

上面应该交换第1列和第2列.如果我们设置i = 0,D则保持不变,因为第0列已经包含非零条目.

为scipy.sparse矩阵执行此操作的有效方法是什么？是否有类似物的numpy.any()和numpy.argmax()功能？

Answer 1

使用csc矩阵,很容易找到非零列.

In [302]: arr=sparse.csc_matrix([[0,0,1,2],[0,0,0,2]])

In [303]: arr.A
Out[303]: 
array([[0, 0, 1, 2],
       [0, 0, 0, 2]])

In [304]: arr.indptr
Out[304]: array([0, 0, 0, 1, 3])

In [305]: np.diff(arr.indptr)
Out[305]: array([0, 0, 1, 2])

最后一行显示每列中有多少非零项.

np.nonzero(np.diff(arr.indptr))[0][0] 将是该差异中第一个非零值的索引.

在csr矩阵上执行相同操作以查找第一个非零行.

indptr如果你愿意,我可以详细说明.