使用scipy的Python中的多变量普通CDF

Question

为了计算多元法线的CDF,我按照这个例子(对于单变量情况)但不能解释scipy产生的输出:

from scipy.stats import norm
import numpy as np
mean = np.array([1,5])
covariance = np.matrix([[1, 0.3 ],[0.3, 1]])
distribution = norm(loc=mean,scale = covariance)
print distribution.cdf(np.array([2,4]))

产生的输出是:

[[  8.41344746e-01   4.29060333e-04]
 [  9.99570940e-01   1.58655254e-01]]

如果联合CDF定义为:

P (X1 ? x1, . . . ,Xn ? xn)

那么预期的输出应该是0到1之间的实数.

Answer 1

经过大量搜索后,我认为Noah H. Silbert撰写的这篇博客文章描述了标准库中唯一可用于计算Python中多变量法线cdf的现成代码.Scipy有办法做到这一点,但正如博客中所提到的,很难找到.该方法基于Alan Genz的论文.

在博客中,这是它的工作原理.

from scipy.stats import mvn
import numpy as np
low = np.array([-10, -10])
upp = np.array([.1, -.2])
mu = np.array([-.3, .17])
S = np.array([[1.2,.35],[.35,2.1]])
p,i = mvn.mvnun(low,upp,mu,S)
print p

0.2881578675080012

Answer 2

multivariate_normal来自v1.1.0 的scipy 具有内置的cdf功能：

from scipy.stats import multivariate_normal as mvn
import numpy as np

mean = np.array([1,5])
covariance = np.array([[1, 0.3],[0.3, 1]])
dist = mvn(mean=mean, cov=covariance)
print("CDF:", dist.cdf(np.array([2,4])))

CDF: 0.14833820905742245

v1.2.0的文档可以在这里找到。