如何计算加权测量之间的标准差？

Question

我有几个加权值,我正在加权平均值.我想使用加权值和加权平均值来计算加权标准差.如何修改典型标准偏差以包括每次测量的权重？

这是我正在使用的标准差公式.

当我只使用' x '的每个加权值和'\ bar { x }' 的加权平均值时,结果似乎小于它应该的值.

Answer 1

我刚刚发现这个维基百科页面讨论了与加权数据相等的数据.计算偏差加权估计方法的正确方法是

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虽然下面的实时实现在计算上更有效,因为它不需要在加权差异平方上的和之前计算加权平均值.

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尽管我怀疑,但我尝试了两种方法并获得了完全相同的结果.

注意,请务必使用加权平均值

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