如何在Scilab中进行多项式逼近？

Question

我有一组度量值，我想近似一下。我知道我可以用4次多项式来做到这一点，但我不知道如何使用Scilab找到它的五个系数。

现在，我必须使用Open office calc的用户友好功能。因此，为了继续仅使用Scilab，我想知道是否存在内置函数，或者我们是否可以使用简单的脚本。

Answer 1

没有polyfit像Matlab这样的内置函数，但是您可以自己创建：

function cf = polyfit(x,y,n)
A = ones(length(x),n+1)
for i=1:n
    A(:,i+1) = x(:).^i
end
cf = lsq(A,y(:))
endfunction

此函数接受两个大小相等的向量（它们可以是行向量或列向量；冒号运算符确保它们在计算中是面向列的）和多项式。

它返回从0阶到n阶的系数列。

计算方法很简单：建立（通常是超定的）线性系统，要求多项式通过每个点。然后以最小二乘的方式求解lsq（实际上cf = A\y(:)，尽管算法略有不同，但执行效果似乎相同）。

用法示例：

x = [-3 -1 0 1 3 5 7]
y = [50 74 62 40 19 35 52]
cf = polyfit(x,y,4)

t = linspace(min(x),max(x))'   // now use these coefficients to plot the polynomial
A = ones(length(t),n+1)
for i=1:n
    A(:,i+1) = t.^i
end
plot(x,y,'r*')
plot(t,A*cf)

输出：