对于任何碱基a或b,O(loga n)= O(logb n)的证明

Question

我正在修改我的考试,这个问题出现在过去的论文中:

根据阶数符号f(n)EO(g(n))的数学定义,对任何对数基数a和b的选择显示O(loga n)= O(logb n).

有人可以告诉我如何解决这个问题吗？

Answer 1

提示:log_a(n) == ln(n) / ln(a).

Answer 2

改变对数底的规则是：log_b(n) = log_a(n) / log_a(b)。

这立即意味着 log_b(n) = O(log_a(n)) 和对称 log_a(n) = O(log_b(n))。