如何计算两个值的差值,包括它们在R中的标准偏差？

Question

我有以下价值观:

x <- c(20.00740, 38.108416, 56.832884)  #x0 of peaks
sx <- c(0.1435, 0.011667, 0.027201)  # std. error of x0

我想计算每个峰与误差传播之间的差异.我应该用std收到两个不同的值.错误.我怎么能在R中这样做？

干杯,克里斯

Answer 1

对于随机变量X和Y,使用E(XY)= EX - EY,sd(X)= sqrt(var(X))和var(XY)= var(X)+ var(Y)的事实.最后一个等式假设X和Y是不相关的.

现在,如果我们标记峰A,B,C那么存在差异AB,AC和BC,它们是3个差值,而不是2(如果区分AB和BA等,则差异为6).它们是在下面xx和ss矩阵的上(或下)三角形中计算的. xx[upper.tri(xx)]和ss[upper.tri(xx)]将提取的上三角的值.

xx <- outer(x, x, "-"); xx
##          [,1]      [,2]      [,3]
## [1,]  0.00000 -18.10102 -36.82548
## [2,] 18.10102   0.00000 -18.72447
## [3,] 36.82548  18.72447   0.00000

ss <- sqrt(outer(sx^2, sx^2, "+")) * !diag(length(sx)); ss
##           [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] 0.0000000 0.14397350 0.14605528
## [2,] 0.1439735 0.00000000 0.02959752
## [3,] 0.1460553 0.02959752 0.00000000