STAN中的嵌套模型？

Question

假设我想在两个级别建模随机效果,即我有两个嵌套级别:父组中的个体和祖父组中的父组.我知道如何编写一个基本的模型从类似的例子一个随机效应(下)这些,但我不知道怎么写相当于

lmer(resp ~ (1|a/b), data = DAT)

在lmer.

单个RE的STAN代码.问题是,如何a在更高层次内筑巢b？

data{
  int<lower=0> N;
  int<lower=0> K;
  matrix[N,K] X;
  vector[N] price;
  int J;
  int<lower=1,upper=J> re[N];
}
parameters{
  vector[J] a;
  real mu_a;
  real tau;
  real<lower=0> sigma_a;
  real<lower=0> sigma;
  vector[K] beta;
}
transformed parameters{
  vector[N] mu_hat;
  for(i in 1:N)
    mu_hat[i] <- a[re[i]];
}
model {
  mu_a ~ normal(0,10);
  tau ~ cauchy(0,5);
  a ~ normal(mu_a,sigma_a);
  for(i in 1:N)
    price[i] ~ normal(X[i]*beta + mu_hat[i], sigma);
}
"

Answer 1

我不确定 lmer 中的 a/b 表示法是什么，但如果您想要多层深度的嵌套级别，那么使用预测器很容易。假设您有一个 IRT 模型，其中学生（1:J 中的 j）嵌套在学校（1:S 中的 school[j]）中，学校嵌套在城市（1:C 中的 city[s]）中。

[2017 年 4 月 14 日更新]

您现在可以对所有内容进行矢量化。所以而不是这样：

for (j in 1:J) 
  theta[j] ~ normal(alpha[school[j]], sigma_theta);
for (s in 1:S)
  alpha[s] ~ normal(beta[city[s]], sigma_alpha);
beta ~ normal(0, 5);

你可以有

theta ~ normal(alpha[school], sigma_theta);
alpha ~ normal(beta[city], sigma_alpha);
beta ~ normal(0, 5);