编辑:我试着澄清一点......
1.对于证明(参见Big-O的正式定义),我们必须为所有n> n0 找到任何C和n04 n <= C*8 n.所以 - 为了证明你的情况1,所有关于为这两个值找到一个例子.我们将尝试...我刚从维基百科引用的等式说:
f(n) = O(g(n))
当且仅当存在正实数C和实数n0时才这样
|f(n)| <= C * |g(n)| for all n > n0
其中f(n)= 4 n且g(n)= 8 n
4^n <= C * 8^n
4^n <= C * 2^n * 4^n
1 <= C * 2^n
所以我们选择C1并且n0也是1.方程式是真的 - >案例1证明.
2.因为我猜,这是作业 - 你应该自己尝试一下 - 只要你提供自己尝试的结果,我就可以帮助你一点.
提示:只是试着找到一个C和n0那里 - 也许你可以证明,从来没有任何一对C和n0方程式...... ^^