寻找完美的数字(优化)

Question

我在C#中编写了一个程序,以便在一定范围内找到完美的数字,作为编程挑战的一部分.但是,我意识到计算10000以上的完美数字时速度非常慢.有没有找到完美数字的优化方法？我的代码如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace ConsoleTest
{
 class Program
 {
  public static List<int> FindDivisors(int inputNo)
  {
   List<int> Divisors = new List<int>();
   for (int i = 1; i<inputNo; i++)
   {
    if (inputNo%i==0)
     Divisors.Add(i);
   }
   return Divisors;
  }

  public static void Main(string[] args)
  { 
   const int limit = 100000;

   List<int> PerfectNumbers = new List<int>();
   List<int> Divisors=new List<int>();
   for (int i=1; i<limit; i++)
   {
    Divisors = FindDivisors(i);
    if (i==Divisors.Sum())
     PerfectNumbers.Add(i);
   }

   Console.Write("Output =");

   for (int i=0; i<PerfectNumbers.Count; i++)
   {
    Console.Write(" {0} ",PerfectNumbers[i]);
   }

   Console.Write("\n\n\nPress any key to continue . . . ");
   Console.ReadKey(true);
  }
 }
} 

Answer 1

使用公式

完美测试 = 2 n-1 (2 n - 1)

产生可能性，然后检查该数字是否实际上是完美的。

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