Haskell 如何推断类型类的定义？

Question

所以我在玩 Haskell 并注意到一些让我困惑的事情。我定义了一个复杂的浮点数据结构，并想在它上面使用比较运算符。最初我这样做了，效果很好：

data Cplx = Cplx Float Float deriving (Eq, Show)

instance Ord Cplx where
  (<=) a b = (<=) (normCplx a) (normCplx b)
  (>=) a b = (>=) (normCplx a) (normCplx b)
  (<) a b = (<) (normCplx a) (normCplx b)
  (>) a b = (>) (normCplx a) (normCplx b)

normCplx :: Cplx -> Float
normCplx (Cplx a1 a2) = sqrt( a1^2 + a2^2)

但我也注意到刚刚声明：

data Cplx = Cplx Float Float deriving (Eq, Show)

instance Ord Cplx where
  (<=) a b = (<=) (normCplx a) (normCplx b)    

normCplx :: Cplx -> Float
normCplx (Cplx a1 a2) = sqrt( a1^2 + a2^2)

也很好地完成了工作。Haskell 如何推断其他比较运算符的定义，仅给出单个定义？

谢谢！

Answer 1

其余部分仅使用(<=)（或compare）使用类型类实现- 这是此处文档中的“最小实现”：http : //hackage.haskell.org/package/base-4.7.0.1/docs/Prelude.html #t：顺序平均。

最小完整定义：比较或 <=。对于复杂类型，使用比较可以更有效。

遗憾的是，在这种情况下，您无法直接从 Hackage 显示源代码，但正如Ord a所暗示Eq a的那样，不难想象这是如何完成的。

例如，你已经(<=)实施(<)可以只是：

a < b = a /= b && a <= b

你得到

a >= b = not (a < b)

最后

a > b = not (a <= b)

或类似的东西。

顺便说一句，正如您在第一个实现中看到的那样compare，您没有实现，max或者min即使它是类型类的一部分，并且它也被推断出来了。

或许你可以试着自己猜一猜。

评论

大卫找到了来源 - 这是从那里开始的实施：

class  (Eq a) => Ord a  where
    compare              :: a -> a -> Ordering
    (<), (<=), (>), (>=) :: a -> a -> Bool
    max, min             :: a -> a -> a

    compare x y = if x == y then EQ
                  -- NB: must be '<=' not '<' to validate the
                  -- above claim about the minimal things that
                  -- can be defined for an instance of Ord:
                  else if x <= y then LT
                  else GT

    x <  y = case compare x y of { LT -> True;  _ -> False }
    x <= y = case compare x y of { GT -> False; _ -> True }
    x >  y = case compare x y of { GT -> True;  _ -> False }
    x >= y = case compare x y of { LT -> False; _ -> True }

        -- These two default methods use '<=' rather than 'compare'
        -- because the latter is often more expensive
    max x y = if x <= y then y else x
    min x y = if x <= y then x else y
    {-# MINIMAL compare | (<=) #-}

如您所见：如果您有compare或(<=)其他所有内容如下。