使用 Numpy 计算多项式系数的误差

Question

我正在使用该类numpy.polynomial.polynomial.Polynomial（Numpy 库），以便将fit()某些数据与多项式函数相匹配。获得的多项式是正确的，我可以绘制它并替换点以获得 \xe2\x80\x98y\xe2\x80\x99 值，并且我得到正确的响应。问题是该类.coef的属性Polynomial返回一组系数，这些系数以某种方式标准化或更改，但我不知道如何进行标准化或更改。我是什么意思？代码如下：

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x_vid = array([0.0, 50.0, 75.0, 100.0])\ny_vid = array([0.0, 30.0, 55.0, 100.0])\npol = Polynomial.fit(x_vid, y_vid, 5) # The polynomial is OK!!\nprint  pol.coef\n

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该.coef属性返回下一个数组：

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30   38.16   17.93   9.98    2.06   1.85\n

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这些系数按递增顺序排列，因此这些系数表示以下多项式函数：

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30 + 38.16x + 17.93x^2 + 9.98x^3 + 2.06x^4 + 1.85x^5

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然而，问题来了，如果我替换我的值范围 [0-100] 中的任何值，它将不会返回正确的值，尽管如果我这样做，例如：

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pol(0)\xe2\x86\x92 我会得到一个 0，这是可以的，但立即发现在我编写的多项式中，它不会在 x=0 时返回 0。

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我认为多项式函数可能会被标准化或移位。我可能在这里面临一个数学问题，而不是编程问题，但任何帮助都非常受欢迎，因为我需要写下多项式，但我不确定它的正确形式。谢谢。

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更多信息：\n http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ generated/numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.html#numpy.polynomial.polynomial.Polynomial

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Answer 1

多项式系数用于缩放和偏移多项式，以提高数值稳定性。您可以转换为“正常”多项式，也可以直接使用级数（如果您替换 ）off + scl*x，x其中off和scl由 所返回pol.mapparms。要转换为标准形式（不推荐），请执行pol.convert(domain=[-1, 1]).