表达式简化算法

Question

我目前正在开发一个计算器应用程序，我希望输出采用简化表达式和十进制答案形式。一个例子是 sqrt 2 * sqrt 3 = sqrt 6，它也可以输出为 2.44948... 最好的方法是什么？是否有任何成熟的算法可以做到这一点？

Answer 1

是的。您可能想要的是一个计算机代数系统，它将公式理解为由显式数学规则操作的工件。

Mathematica 和 Macsyma 是执行此操作的应用程序。然而，这些都是相当复杂的系统，要了解它们如何“工作”并不容易。

你需要做的是：

规则最好用代数的表面语法来编写。（Mathematica 不这样做；它使用一种前缀 S 表达式将公式表示为树，并将规则表示为具有特殊变量节点的同类树）。

问题之一是决定您愿意编码多少“代数”规则。数学不仅仅是纯粹的九年级代数，使用此类系统的人们往往希望通过添加更多知识来扩展现有的内容（Mathematica 和 Macsyma 的要点：它们是无限可扩展的）。

这是一个非常简单的版本。您可以根据解析树和重写规则看到所有“齿轮”以及事物的描述方式。