如何使用Python的PIL绘制贝塞尔曲线？
car*_*ier 13 python bezier imaging python-imaging-library
我正在使用Python的成像库,我想绘制一些贝塞尔曲线.我想我可以逐像素计算,但我希望有更简单的东西.
unu*_*tbu 21
def make_bezier(xys):
# xys should be a sequence of 2-tuples (Bezier control points)
n = len(xys)
combinations = pascal_row(n-1)
def bezier(ts):
# This uses the generalized formula for bezier curves
# http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Generalization
result = []
for t in ts:
tpowers = (t**i for i in range(n))
upowers = reversed([(1-t)**i for i in range(n)])
coefs = [c*a*b for c, a, b in zip(combinations, tpowers, upowers)]
result.append(
tuple(sum([coef*p for coef, p in zip(coefs, ps)]) for ps in zip(*xys)))
return result
return bezier
def pascal_row(n, memo={}):
# This returns the nth row of Pascal's Triangle
if n in memo:
return memo[n]
result = [1]
x, numerator = 1, n
for denominator in range(1, n//2+1):
# print(numerator,denominator,x)
x *= numerator
x /= denominator
result.append(x)
numerator -= 1
if n&1 == 0:
# n is even
result.extend(reversed(result[:-1]))
else:
result.extend(reversed(result))
memo[n] = result
return result
例如,这吸引了一颗心:
from PIL import Image
from PIL import ImageDraw
if __name__ == '__main__':
im = Image.new('RGBA', (100, 100), (0, 0, 0, 0))
draw = ImageDraw.Draw(im)
ts = [t/100.0 for t in range(101)]
xys = [(50, 100), (80, 80), (100, 50)]
bezier = make_bezier(xys)
points = bezier(ts)
xys = [(100, 50), (100, 0), (50, 0), (50, 35)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
xys = [(50, 35), (50, 0), (0, 0), (0, 50)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
xys = [(0, 50), (20, 80), (50, 100)]
bezier = make_bezier(xys)
points.extend(bezier(ts))
draw.polygon(points, fill = 'red')
im.save('out.png')
Jas*_*ers 12
Bezier曲线并不难以吸引自己.考虑到三点A,B,C你需要为了画出曲线三个线性插值.我们使用标量t作为线性插值的参数:
P0 = A * t + (1 - t) * B
P1 = B * t + (1 - t) * C
这在我们创建的两条边,边AB和边BC之间插值.我们现在要做的唯一一件事是计算我们必须绘制的点是在P0和P1之间使用相同的t进行插值,如下所示:
Pfinal = P0 * t + (1 - t) * P1
在我们实际绘制曲线之前,还有一些事情需要完成.首先,我们将走一些dt(delta t),我们需要意识到这一点0 <= t <= 1.正如您可能想象的那样,这不会给我们一条平滑的曲线,而是只产生一组离散的位置.解决此问题的最简单方法是在当前点和前一点之间绘制一条线.
编辑:
我做了一个例子,发现Path课堂上有一个错误curveto:(
无论如何这是一个例子:
from PIL import Image
import aggdraw
img = Image.new("RGB", (200, 200), "white")
canvas = aggdraw.Draw(img)
pen = aggdraw.Pen("black")
path = aggdraw.Path()
path.moveto(0, 0)
path.curveto(0, 60, 40, 100, 100, 100)
canvas.path(path.coords(), path, pen)
canvas.flush()
img.save("curve.png", "PNG")
img.show()
如果您要重新编译模块,这应该可以修复bug ...
尽管贝塞尔曲线到路径不适用于Aggdraw，如@ToniRuža所述，但在Aggdraw中还有另一种方法。使用Aggdraw代替PIL或您自己的bezier函数的好处是Aggdraw将对图像进行抗锯齿处理，使其看起来更平滑（请参见底部的图片）。
Aggdraw符号
除了可以使用aggdraw.Path（）类进行绘制外，还可以使用aggdraw.Symbol(pathstring)基本相同的类，只是将路径写为字符串。根据Aggdraw文档，将路径以字符串形式写入的方法是使用SVG路径语法（请参阅：http : //www.w3.org/TR/SVG/paths.html）。基本上，路径的每个添加项（节点）通常以
- 代表绘图动作的字母（绝对路径为大写，相对路径为小写），后跟（中间没有空格）
- x坐标（如果是负数或方向，则以减号开头）
- 逗号
- y坐标（如果是负数或方向，则以减号开头）
在路径字符串中，只需用空格分隔多个节点。创建符号后，只需记住通过将其作为参数之一传递来绘制它即可draw.symbol(args)。
Aggdraw符号中的贝塞尔曲线
特别是对于三次方贝塞尔曲线，您写字母“ C”或“ c”后跟6个数字（3组xy坐标x1，y1，x2，y2，x3，y3，其中逗号在数字之间，但不在第一个数字和之间。信）。根据文档，还有其他贝塞尔曲线版本，使用字母“ S（平滑立方贝塞尔曲线），Q（二次贝塞尔曲线），T（平滑二次贝塞尔曲线）”。这是完整的示例代码（需要PIL和aggdraw）：
print "initializing script"
# imports
from PIL import Image
import aggdraw
# setup
img = Image.new("RGBA", (1000,1000)) # last part is image dimensions
draw = aggdraw.Draw(img)
outline = aggdraw.Pen("black", 5) # 5 is the outlinewidth in pixels
fill = aggdraw.Brush("yellow")
# the pathstring:
#m for starting point
#c for bezier curves
#z for closing up the path, optional
#(all lowercase letters for relative path)
pathstring = " m0,0 c300,300,700,600,300,900 z"
# create symbol
symbol = aggdraw.Symbol(pathstring)
# draw and save it
xy = (20,20) # xy position to place symbol
draw.symbol(xy, symbol, outline, fill)
draw.flush()
img.save("testbeziercurves.png") # this image gets saved to same folder as the script
print "finished drawing and saved!"
输出是一个看起来平滑的弯曲贝塞尔曲线图：
